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南瓜片微波真空干燥的數(shù)學(xué)模型
標(biāo)簽: 真空干燥
2014-11-18  閱讀

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  【康沃真空網(wǎng)】通過南瓜片微波真空干燥的數(shù)學(xué)模型的建立、模型系數(shù)的確定及模型的驗證,表達(dá)和預(yù)測南瓜片微波真空干燥過程中的水分變化規(guī)律。
  
  1、模型的確定
  
  運(yùn)用表3中的12種模型進(jìn)行擬合求解,并對各模型的擬合度進(jìn)行分析。利用Matlab7.0軟件對腔體絕對壓力15kPa,南瓜片厚度6mm,微波強(qiáng)度12kW/kg條件下干燥南瓜片的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,各模型的擬合結(jié)果如表3所示。
  
  分析表3數(shù)據(jù)可知,ModifiedHendersonandPabis模型的R2z*高、SSE和RMSEz*低,因此該模型的擬合度z*好,同時MidilliandKucuk模型和Page模型的擬合度也較好,綜合來看3種模型的R2均在0.999以上,SSE和RMSE相差不大,均符合模型擬合的要求,這與本文其它干燥試驗數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致。在保證擬合精度的同時模型參數(shù)應(yīng)盡量少,考慮到ModifiedHendersonandPabis和MidilliandKucuk模型參數(shù)較多(分別為6、4個),而Page模型只有2個,因此選用Page模型進(jìn)行預(yù)測。
  
  表3干燥模型的統(tǒng)計參數(shù)和系數(shù)
  
  2、模型系數(shù)的確定
  
  Page模型中k代表速率常數(shù),n代表產(chǎn)品常數(shù),采用響應(yīng)面法研究微波強(qiáng)度(Q)、腔體絕對壓力(p)和南瓜片厚度(T)對k和n的影響。該模型與旋轉(zhuǎn)組合試驗結(jié)果擬合得到k和n值,并將模型預(yù)測值與試驗值進(jìn)行比較,R2均在0.99以上,SSE和RMSE均較小(見表4),說明Page模型預(yù)測值和試驗值匹配度較高。由表4中k和n值可知,干燥條件對k影響明顯,而對n影響不大,利用DesignExpert7.0軟件進(jìn)行分析,所得模型參數(shù)二次方程為:
  
  表4二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的模型參數(shù)及模型值與試驗值的比較
  
  由表5可知,k和n的模型都極顯著(p≤0.001)且失擬項不顯著(p>0.05),說明所得模型很好。從相應(yīng)的pr<F可以看出微波強(qiáng)度比腔體絕對壓力和南瓜片厚度對速率常數(shù)k具有更強(qiáng)的影響效果。將差異不顯著項剔除,可得k和n的方程為
  
  表5響應(yīng)面法二階模型的方差分析表
  
  3、模型的驗證
  
  為了驗證所選模型的準(zhǔn)確度,將不同微波強(qiáng)度下南瓜片微波真空干燥試驗值與預(yù)測值進(jìn)行比較,見圖7。由圖7可見,Page模型預(yù)測值和試驗值基本一致。因此,可用該模型預(yù)測南瓜片微波真空干燥過程中任意時刻的含水率。